Calcular el volumen de un cilindro

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Por Mark Ryan

Para calcular el volumen de un cilindro, es necesario conocer su altura y el área de su base. Debido a que un cilindro es una figura plana (un sólido con dos bases congruentes y paralelas), la base puede ser la superior o la inferior.

Si conoce la altura y el área lateral de un cilindro, pero no su radio, puede usar la fórmula de área de superficie para encontrar el radio y luego calcular el volumen desde allí.

El área lateral de un cilindro es básicamente un rectángulo enrollado en forma de tubo. Piense en el área lateral de un cilindro como una toalla de papel rectangular que se enrolla exactamente una vez alrededor de un rollo de toalla de papel. La base de este rectángulo (ya sabes, la parte de la toalla que envuelve la parte inferior del rollo) es la misma que la circunferencia de la base del cilindro. Y la altura de la toalla de papel es la misma que la del cilindro.

Puede encontrar el volumen de un cilindro utilizando la siguiente fórmula:

Ahora, un problema con el cilindro:

Aquí hay un diagrama para ayudarle.

Para utilizar la fórmula del volumen, se necesita la altura del cilindro (que usted conoce) y el área de su base. Para obtener el área de la base, se necesita su radio. Y para obtener el radio, puedes usar la fórmula de superficie y resolver para r:

Recuerde que este “rectángulo” está enrollado alrededor del cilindro y que la base del “rectángulo” es la circunferencia de la base circular del cilindro. Rellena la ecuación como sigue:

Ahora establece la ecuación igual a cero y factor:

El radio no puede ser negativo, así que es 5. Ahora puedes terminar con la fórmula de volumen:

Eso es todo.

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