Calcular la fuerza muscular en la articulación del codo al sostener una pesa

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Por Steve McCaw

En biomecánica, un problema común de palabras a resolver es el cálculo de la magnitud de la fuerza muscular necesaria para sostener un peso en la mano. Un problema típico está redactado de la siguiente manera:

Muchos estudiantes están perplejos por cómo resolver este tipo de problemas. Una solución paso a paso implica primero averiguar el concepto biomecánico a aplicar y luego seleccionar y resolver la ecuación apropiada.

“Para evitar que el antebrazo/mano gire en la articulación del codo” significa prevenir la aceleración angular. Ninguna aceleración angular es parte de una situación llamada equilibrio. El punto de equilibrio básico es que no hay fuerzas desequilibradas que causen una aceleración lineal, y no hay momentos desequilibrados que causen una aceleración angular del cuerpo. (El cuerpo, en este caso, es el antebrazo/mano que sostiene la mancuerna, que puede girar libremente en la articulación del codo.) Por lo tanto, el concepto biomecánico a aplicar es el equilibrio.

El equilibrio, en formato de ecuación, se expresa como

La pregunta describe cómo evitar la rotación del antebrazo/mano en la articulación del codo, lo que significa mantener ΣT = 0 en la articulación del codo. El concepto biomecánico a aplicar es el par.

El par es el efecto de giro de una fuerza, calculado como el producto de una fuerza (F) y su brazo de momento (MA), escrito matemáticamente como T = F × MA. Antes de poder sumar los pares, es necesario identificar las fuerzas que tienen un brazo de momento y pueden crear un par. Para hacer esto, repase el problema, identifique cada fuerza y póngale una etiqueta:

  • El peso de la mancuerna puede ser etiquetado como WD (donde D significa mancuerna).
  • El peso del segmento antebrazo/mano puede ser etiquetado como WS (donde S significa segmento).
  • La fuerza muscular puede etiquetarse como FM (donde M significa músculo).

El peso es una fuerza que siempre actúa hacia abajo. Utilice un signo más (+) para la dirección ascendente y un signo menos (-) para la dirección descendente. Los pesos se aplican en el centro de gravedad de un cuerpo y se indica la ubicación del centro de gravedad tanto para el segmento como para el peso de la mancuerna.

Cree una tabla con una lista de lo que usará para calcular los pares, y rellene la información conocida del problema de la palabra, algo así:

ForceMagnitude and DirectionMoment Arm (MA) Torque (T = F × MA)Torque NameWD-500 N0.34 m-170.0 NmTDWS-17 N0.23 m-3.9 NmTSFMUnknown, to be solved0.05 mUnknownTMIt

‘s important that weights be listed as negative forces. El brazo de momento para cada fuerza está en el mismo lado del eje de la articulación del codo, así que ajústelos todos como positivos. Los brazos de momento para el peso del segmento y el peso de la mancuerna son la distancia de cada centro de gravedad del eje del codo porque el antebrazo/mano está en la posición horizontal.

El par creado por cada fuerza se calcula como el producto de la fuerza y del brazo de momento. Los pesos (segmento y mancuerna) crean pares negativos, y es importante listar la dirección, así como la magnitud del par en la tabla.

A continuación, utilice la ecuación ΣT = 0 para resolver el par creado por el músculo (TM). Para hacer esto, expanda la ecuación para listar todos los torques, así:

Ahora, aíslaos para el torque muscular desconocido:

Rellene los valores conocidos de la tabla que creó y resuelva:

El músculo debe crear un par de 173,9 Nm, en sentido contrario a los pares creados por los pesos de segmento y de mancuerna, para evitar la aceleración angular.

El último paso es calcular la fuerza muscular (FM), usando la siguiente ecuación:

Aislar para FM, haciendo la ecuación:

Finalmente, escriba su respuesta:

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