Cómo calcular ángulos de referencia en grados

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Por Mary Jane Sterling

Resolver el ángulo de referencia en grados es mucho más fácil que tratar de determinar una función de trigonometría para el ángulo original. Para calcular la medida (en grados) del ángulo de referencia para cualquier ángulo theta dado, use las reglas de la siguiente tabla.

Encontrar ángulos de referencia en grados
Cuadrante Medida del ángulo Theta Medida del ángulo de referencia I0° a 90°thetaII90° a 180°180° – thetaIII180° a 270°theta – 180°IV270° a 360°360° – thetaEncontrar

el ángulo de referencia para 200 grados:

  1. Un ángulo de 200 grados está entre 180 y 270 grados, por lo que el lado del terminal está en QIII.
  2. Haga la operación indicada para ese cuadrante, reste 180 grados del ángulo, que es 200 grados. Usted encuentra que 200 – 180 = 20, así que el ángulo de referencia es de 20 grados.

Ahora encuentre el ángulo de referencia para 350 grados:

  1. Determine el cuadrante en el que se encuentra el lado terminal: un ángulo de 350 grados está entre 270 y 360 grados, por lo que el lado terminal está en QIV.
  2. Haz la operación indicada para ese cuadrante, resta 350 grados del ángulo, que es 360 grados. Usted encuentra que 360 – 350 = 10, así que el ángulo de referencia es de 10 grados.

A veces las medidas de ángulo no encajan perfectamente en los rangos mostrados en la tabla. Por ejemplo, puede que necesite encontrar el ángulo de referencia para un ángulo negativo o un múltiplo de un ángulo.

Para encontrar el ángulo de referencia de -340 grados:

  1. Determine el cuadrante en el que se encuentra el lado del terminal: Un ángulo de -340 grados equivale a un ángulo de 20 grados. (Se obtiene la medida de ángulo positivo añadiendo 360, o una vuelta completa alrededor del origen, a la medida negativa.) Un ángulo de 20 grados tiene su lado terminal en QI.
  2. Los ángulos en el primer cuadrante son su propio ángulo de referencia, por lo que el ángulo de referencia es de 20 grados.

En el otro extremo del espectro, para encontrar el ángulo de referencia de 960 grados:

  1. Un ángulo de 960 grados equivale a un ángulo de 240 grados. Un ángulo de 240 grados está entre 180 y 270 grados, por lo que su lado terminal está en QIII.
  2. Haz la operación indicada para ese cuadrante. Réstale 180 a 240. Usted encuentra que 240 – 180 = 60, por lo que el ángulo de referencia es de 60 grados.

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