Cómo calcular el coseno de un ángulo

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Debido a que usted pasa una tonelada de tiempo en el pre-cálculo trabajando con las funciones trigonométricas, usted necesita entender las proporciones. Una proporción importante en triángulos rectos es el coseno. El coseno de un ángulo.

Trabajando con las funciones trigonométricas

Considere este ejemplo: Una escalera se apoya en un edificio, creando un ángulo de 75 grados con el suelo. La base de la escalera está a 3 pies del edificio. ¿Cuánto dura la escalera? ¿Se te acaba de hundir el corazón cuando te das cuenta de que estás lidiando con un… problema de palabras? No hay problema! Sólo tienes que seguir estos pasos para resolverlo; aquí estás buscando la longitud de la escalera:

Dibuje un dibujo para que pueda ver una forma familiar. una escalera más un edificio equivale a un problema de coseno. la figura anterior representa la escalera apoyada contra el edificio. el ángulo recto va entre el edificio y el suelo, porque de lo contrario el edificio estaría torcido y se caería. Debido a que usted sabe dónde está el ángulo recto, usted sabe que la hipotenusa es la escalera misma.

El ángulo dado es hacia abajo en el suelo, lo que significa que la pierna opuesta es la distancia en el edificio desde donde la parte superior de la escalera toca el suelo. El tercer lado, la pata adyacente, es la distancia entre la parte inferior de la escalera y el edificio.

Una ecuación de trigonometría

Establece una ecuación de trigonometría, usando la información de la imagen, sabes que el lado adyacente es de 3 pies, y estás buscando la longitud de la escalera, o la hipotenusa. Por lo tanto, tienes que usar la proporción de coseno, porque es la proporción de la pierna adyacente a la hipotenusa.

¿Por qué se utilizan 75 grados en la función del coseno?

Usted tiene el edificio no tiene nada que ver con este problema en este momento, aparte de que es lo que está sosteniendo la escalera ¿Por qué se utilizan 75 grados en la función del coseno? Porque se le dice que el ángulo que hace la escalera con el suelo es de 75 grados. Por lo tanto, no tienes que usar theta para representar un ángulo desconocido.

Multiplica la x desconocida a ambos lados para obtener xcos 75 grados = 3. Ahora divide ambos lados por cos 75 grados para aislar x; obtienes el cos 75 grados es sólo un número. Cuando lo conectas a tu calculadora, obtienes una respuesta decimal (asegúrate de poner tu calculadora en modo grado antes de intentar hacer este problema). Esta ecuación produce la respuesta (aproximada) x = 11.6, lo que significa que la escalera mide aproximadamente 11.6 pies de largo.

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