Cómo calcular el par perpendicular al lugar donde se aplica la fuerza

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Por Steven Holzner

En física, la cantidad de par que se ejerce sobre un objeto depende de dos cosas: la fuerza que se ejerce, F; y el brazo de palanca. También llamado el momentáneo, la palanca es la distancia perpendicular desde el punto de pivote hasta el punto en el que se ejerce la fuerza y se relaciona con la distancia desde el eje, r, de la siguiente manera

es el ángulo entre la fuerza y una línea desde el eje hasta el punto en que se aplica la fuerza.

El par que ejerza sobre una puerta depende del lugar donde la empuje.

Suponga que está tratando de abrir una puerta, como en los distintos escenarios de la figura. Sabes que si empujas la bisagra, como en el diagrama A, la puerta no se abrirá; si empujas el centro de la puerta, como en el diagrama B, la puerta se abrirá; pero si empujas el borde de la puerta, como en el diagrama C, la puerta se abrirá más fácilmente.

En la figura, el brazo de palanca, l, es la distancia r desde la bisagra hasta el punto en el que usted ejerce su fuerza. El par es el producto de la magnitud de la fuerza perpendicular multiplicada por la palanca. Tiene un símbolo especial, la letra griega tau:

Las unidades de par son unidades de fuerza multiplicadas por unidades de distancia, que son newton-meters en el sistema MKS (metro-kilogramo-segundo) y foot-pounds en el sistema foot-pound-segundo.

Por ejemplo, el brazo de palanca en la figura es la distancia r (porque este brazo de palanca es perpendicular a la fuerza), así que

Si empujas con una fuerza de 200 newtons y r es de 0,5 metros, ¿cuál es el par que ves en la figura? En el diagrama A, se empuja la bisagra, de modo que la distancia desde el punto de pivote es cero, lo que significa que el brazo de palanca es cero. Por lo tanto, la magnitud del par es cero. En el diagrama B, usted ejerce los 200 newtons de fuerza a una distancia de 0,5 metros perpendicular a la bisagra, de modo que

La magnitud del par aquí es de 100 newton metros. Pero ahora echemos un vistazo al diagrama C. Se empuja con 200 newtons de fuerza a una distancia de 2r perpendicular a la bisagra, lo que hace que el brazo de palanca 2r o 1,0 metro, por lo que se obtiene este par:

Ahora tienes 200 newton metros de torque, porque empujas en un punto dos veces más lejos del punto de pivote. En otras palabras, usted duplica la magnitud de su torque. Pero, ¿qué pasaría si, digamos, la puerta estuviera parcialmente abierta cuando usted ejerció su fuerza? Bueno, usted calcularía el torque fácilmente, si tiene dominio de la palanca-brazo.

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