Cómo calcular el período y el radio de órbita de un satélite geosincrónico

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Por Steven Holzner

Cuando un satélite viaja en una órbita geosincrónica alrededor de la Tierra, necesita viajar en un cierto radio y período de órbita para mantener esta órbita. Debido a que el radio y el período están relacionados, puede utilizar la física para calcular uno si conoce el otro.

El período de un satélite es el tiempo que le toma hacer una órbita completa alrededor de un objeto. El período de la Tierra mientras viaja alrededor del sol es de un año. Si conoce la velocidad del satélite y el radio en el que orbita, puede calcular su período.

Puedes calcular la velocidad de un satélite alrededor de un objeto usando la ecuación

El satélite viaja alrededor de toda la circunferencia del círculo, que es

si r es el radio de la órbita – en el período, T. Esto significa que la velocidad orbital debe ser

dándote

Si resuelves esto para el período del satélite, obtienes

Usted, el físico intuitivo, puede estar preguntándose: ¿Qué sucede si desea examinar un satélite que simplemente permanece estacionario en el mismo lugar de la Tierra en todo momento? En otras palabras, ¿un satélite cuyo período es el mismo que el de las 24 horas de la Tierra? ¿Puedes hacerlo?

Estos satélites existen. Son muy populares para las comunicaciones porque siempre están orbitando en el mismo lugar en relación con la Tierra; no desaparecen en el horizonte y luego reaparecen. También permiten que el sistema de posicionamiento global basado en satélites, o GPS, funcione.

En el caso de los satélites estacionarios, el período, T, es de 24 horas, es decir, unos 86.400 segundos. ¿Puedes encontrar la distancia que necesita un satélite estacionario desde el centro de la Tierra (es decir, el radio) para permanecer estacionario? Usando la ecuación para los períodos, verás que

Conectando los números, obtienes

Si tomas la raíz cúbica de esto, obtienes un radio de

Esta es la distancia que el satélite debe estar del centro de la Tierra. Restándole el radio de la Tierra de

tú obtienes

que se convierte en unas 22.300 millas. Esta es la distancia desde la superficie de la Tierra que los satélites geosincrónicos necesitan para orbitar. A esta distancia, orbitan la Tierra a la misma velocidad que la Tierra está girando, lo que significa que se quedan sobre el mismo pedazo de terreno.

En la práctica, es muy difícil conseguir la velocidad adecuada, por lo que los satélites geosincrónicos tienen impulsores de gas que pueden utilizarse para el ajuste fino o bobinas magnéticas que les permiten moverse empujando contra el campo magnético de la Tierra.

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