Cómo calcular el potencial y la energía cinética en una primavera

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Por Steven Holzner

En física, usted puede examinar cuánta energía potencial y cinética se almacena en un resorte cuando lo comprime o estira. El trabajo que usted hace comprimiendo o estirando el resorte debe ir a la energía almacenada en el resorte. Esa energía se llama energía potencial elástica y es igual a la fuerza, F, multiplicada por la distancia, s:

W = Fs

Al estirar o comprimir un resorte, la fuerza varía, pero de manera lineal (porque en la ley de Hooke, la fuerza es proporcional al desplazamiento).

La distancia (o desplazamiento), s, es sólo la diferencia de posición, xf – xi, y la fuerza media es (1/2) (Ff + Fi). Por lo tanto, puedes reescribir la ecuación como sigue:

La ley de Hooke dice que F = -kx. Por lo tanto, puedes sustituir -kxf y -kxi por Ff y Fi:

La distribución y simplificación de la ecuación te da la ecuación de trabajo en términos de la constante y posición del resorte:

El trabajo realizado en el resorte cambia la energía potencial almacenada en el resorte. Así es como das esa energía potencial, o la energía potencial elástica:

Por ejemplo, supongamos que un resorte es elástico y tiene una constante de resorte, k, de

y comprimen el resorte en 10,0 centímetros. Usted almacena la siguiente cantidad de energía en él:

También se puede observar que cuando se suelta el resorte con una masa en su extremo, se conserva la energía mecánica (la suma de la energía potencial y la energía cinética):

PE1 + KE1 = PE2 + KE2

Cuando usted comprime el resorte 10.0 centímetros, usted sabe que tiene

de energía almacenada. Cuando la masa en movimiento alcanza el punto de equilibrio y ninguna fuerza del muelle actúa sobre la masa, se obtiene la máxima velocidad y, por lo tanto, la máxima energía cinética; en ese punto, la energía cinética es

por la conservación de la energía mecánica.

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