Cómo calcular el tiempo que un proyectil está en el aire

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Por Steven Holzner

Cuando lanzas un proyectil al aire, puedes usar la física para determinar cuánto tiempo permanecerá en el aire. Debido a que la fuerza de gravedad sólo actúa hacia abajo, es decir, en la dirección vertical, se pueden tratar por separado los componentes vertical y horizontal de la trayectoria de vuelo. Como resultado, usted puede calcular cosas como el tiempo que el proyectil estará en el aire antes de que golpee el suelo.

Digamos, por ejemplo, que usted decide disparar un cañón al aire. Supongamos que tiene una velocidad de hocico de 860 metros/segundo, y que está apuntando hacia arriba. ¿Cuánto tiempo tienes para salir del camino antes de que la bala vuelva a caer y destruya tu nuevo cañón?

Primero, tienes que determinar cuánto tiempo tardará la bala de cañón en alcanzar su altura máxima. Sabes que la velocidad vertical de la bola de cañón en su altura máxima es de 0 metros/segundo, así que puedes usar la siguiente ecuación para encontrar el tiempo que tardará la bola de cañón en alcanzar su altura máxima:

vf = vi + at

Debido a que vf = 0 metros/segundo y a = -g = -9.8 metros/segundos2, esto funciona:

0 = vi – gt

Resolviendo por tiempo, obtienes lo siguiente:

Los números se introducen en la calculadora como se indica a continuación:

La bala tarda unos 88 segundos en alcanzar su altura máxima (ignorando la resistencia del aire).

Entonces, ¿cuánto tiempo le tomará a la bala de cañón completar todo su viaje? Los vuelos como el que realiza la bala de cañón son simétricos; el viaje hacia arriba es un espejo del viaje hacia abajo. La velocidad en cualquier punto del camino hacia arriba tiene exactamente la misma magnitud que en el camino hacia abajo, pero en el camino hacia abajo, la velocidad es en la dirección opuesta. Esto significa que el tiempo total de vuelo es el doble del tiempo que tarda la bala de cañón en alcanzar su punto más alto, o bien

ttotal = 2(88 s) = 176 s

Tienes 176 segundos, o 2 minutos y 56 segundos, hasta que la bala destruya el cañón que la disparó.

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