Cómo calcular el trabajo rotativo

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Por Steven Holzner

En física, un jugador importante en el juego de la fuerza lineal es el trabajo; en la forma de ecuación, el trabajo es igual a la fuerza por la distancia, o W = Fs. El trabajo tiene un análogo rotacional. Para relacionar una fuerza lineal que actúa para una cierta distancia con la idea de trabajo rotacional, se relaciona la fuerza con el par (su equivalente angular) y la distancia con el ángulo.

Cuando la fuerza mueve un objeto a través de una distancia, el trabajo se realiza en el objeto. Del mismo modo, cuando un par de torsión hace girar un objeto a través de un ángulo, el trabajo está hecho. En este ejemplo, se calcula cuánto trabajo se realiza al girar una rueda tirando de una cuerda que está unida al borde exterior de la rueda (véase la figura).

Ejercer una fuerza para girar un neumático.

El trabajo es la cantidad de fuerza aplicada a un objeto multiplicada por la distancia a la que se aplica. En este caso, se aplica una fuerza F con la cuerda. ¡Bingo! La cuerda le permite hacer la transición práctica entre el trabajo lineal y el de rotación. Entonces, ¿cuánto trabajo se hace? Usa la siguiente ecuación:

W = Fs

donde s es la distancia a la que la persona que tira de la cuerda aplica la fuerza. En este caso, la distancia s es igual al radio multiplicado por el ángulo por el que gira la rueda,

para que puedas

en ángulo recto con el radio. Así que te quedas con

Cuando se tira de la cuerda, aplicando un par constante que hace girar la rueda, el trabajo realizado es igual a

Esto tiene sentido, porque el trabajo lineal es Fs, y para convertirlo en trabajo rotacional, se convierte de fuerza a par y de distancia a ángulo. Las unidades aquí son las unidades estándar de trabajo – julios en el sistema MKS (metro-kilogramo-segundo).

Hay que dar el ángulo en radianes para que la conversión entre trabajo lineal y trabajo rotativo salga bien.

Supongamos que usted tiene un avión que utiliza hélices, y quiere determinar cuánto trabajo hace el motor del avión en una hélice cuando aplica un par constante de 600 newton-meters a más de 100 revoluciones. Se empieza con la ecuación de trabajo en términos de par:

Conectar los números en la ecuación te da el trabajo:

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