Cómo calcular la altura máxima de un proyectil

Según las leyes de la física, cuando un proyectil vuela en el aire, su trayectoria está determinada por la atracción gravitatoria de la Tierra. Debido a que la fuerza de gravedad sólo actúa hacia abajo, es decir, en la dirección vertical, se pueden tratar los componentes verticales y horizontales por separado. Como resultado, usted puede calcular qué tan lejos puede viajar el proyectil directamente en el aire.

Un proyectil vuela en el aire

Digamos, por ejemplo, que en tu cumpleaños, tus amigos te dan justo lo que siempre has querido: un cañón. Tiene una velocidad de 860 metros por segundo y dispara balas de cañón de 10 kilogramos. Ansioso por mostrarte cómo funciona, tus amigos lo disparan con el cañón apuntando hacia arriba.

Todo el mundo empieza a adivinar lo alto que llegará. Debido a que usted conoce su física, puede entender esto casi exactamente (ignorando la resistencia del aire).

Velocidad vertical inicial

Conoces la velocidad vertical inicial, vi, de la bala de cañón, y sabes que la gravedad la acelerará hacia abajo. ¿Cómo se puede determinar la altura de la pelota? A la altura máxima de la bala de cañón, su velocidad vertical será cero, y luego bajará de nuevo a la Tierra. Por lo tanto, puedes usar la siguiente ecuación para el punto más alto de la bola de cañón, donde su velocidad vertical será cero:

Quieres saber el desplazamiento de la bala de cañón desde su posición inicial, así que resuelve para s. Esto te da:

Desplazamiento de la bala de cañón

Conectando lo que sabes – vf es 0 metros/segundo, vi es 860 metros/segundo, y la aceleración es g hacia abajo (g es 9,8 metros/segundo2, la aceleración debida a la gravedad en la superficie de la Tierra), o -g. Tú te encargas de esto:

Whoa! La pelota subirá 38 kilómetros, o casi 24 millas. No está mal para un regalo de cumpleaños. Teóricamente, esa bala de cañón de 10kg (aproximadamente 22 lb.) bajará y aterrizará a una velocidad de 860 m/s, lo que significa que a) todo el mundo debe retroceder, y b) si el disparo fue realmente vertical, la bala de cañón que regresa podría aplastar su cañón. Disfrútalo mientras puedas.

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