Cómo calcular la energía cinética de rotación

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Por Steven Holzner

Si se trabaja mucho en la rotación de un objeto, éste empieza a girar. Y cuando un objeto está girando, todas sus piezas se mueven, lo que le dice al físico que tiene energía cinética. Para girar objetos, hay que pasar del concepto lineal de energía cinética al concepto rotacional de energía cinética.

Puedes calcular la energía cinética de un cuerpo en movimiento lineal con la siguiente ecuación:

donde m es la masa del objeto y v es la velocidad. Esta fórmula se aplica a cada parte del objeto que está girando – cada parte de la masa tiene esta energía cinética.

Para pasar de la versión lineal a la versión rotacional, hay que pasar de masa a momento de inercia, I, y de velocidad lineal a velocidad angular,

Puede vincular la velocidad tangencial de un objeto a su velocidad angular de esta manera:

la ecuación de energía cinética te da lo siguiente:

La ecuación se ve bien hasta ahora, pero sólo es válida para el único bit de masa que se está discutiendo – cada bit de masa puede tener un radio diferente, así que no has terminado. Tienes que resumir la energía cinética de cada pedacito de masa así:

Puedes simplificar esta ecuación. Comience por notar que aunque cada pedacito de masa puede ser diferente y estar en un radio diferente, cada pedacito tiene la misma velocidad angular (todos giran a través del mismo ángulo en el mismo tiempo).

Esto hace que la ecuación sea mucho más simple, porque

es igual al momento de inercia, I. Haciendo esta sustitución se eliminan de la ecuación todas las dependencias del radio individual de cada bit de masa, dándote

Ahora tienes una ecuación simplificada para la energía cinética rotacional. La ecuación resulta útil porque la energía cinética rotacional está en todas partes. Un satélite que gira en el espacio tiene energía cinética rotacional. Un barril de cerveza que baja por una rampa desde un camión tiene energía cinética de rotación. Este último ejemplo (no siempre con los camiones de cerveza, por supuesto) es un tema común en los problemas de física.

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