Cómo calcular la fuerza de gravedad en la superficie de la Tierra

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Por Steven Holzner

Comenzando con la ecuación física para la fuerza de gravedad, puedes conectar la masa y el radio de la Tierra para calcular la fuerza de gravedad cerca de la superficie de la Tierra.

La ecuación para la fuerza de gravedad es

y es cierto sin importar cuán lejos estén dos masas.

La fuerza gravitacional entre una masa y la Tierra es el peso del objeto. La masa se considera una medida de la inercia de un objeto, y su peso es la fuerza ejercida sobre el objeto en un campo gravitacional. En la superficie de la Tierra, las dos fuerzas están relacionadas por la aceleración debida a la gravedad: Fg = mg. Los kilogramos y las babosas son unidades de masa; los newtons y las libras son unidades de peso.

Puedes usar la ley de la gravitación de Newton para obtener la aceleración debida a la gravedad, g, en la superficie de la Tierra simplemente conociendo la constante gravitacional G, el radio de la Tierra y la masa de la Tierra. La fuerza sobre un objeto de masa m1 cerca de la superficie de la Tierra es

F = m1g

Esta fuerza es proporcionada por la gravedad entre el objeto y la Tierra, de acuerdo con la fórmula de gravedad de Newton, por lo que se puede escribir

El radio de la Tierra, re, es de unos 6,38 × 106 metros, y la masa de la Tierra es de 5,98 × 1024 kilogramos. Poniendo los números, usted tiene

Dividiendo ambos lados por m1 se obtiene la aceleración debida a la gravedad:

La ley de la gravitación de Newton te da la aceleración debida a la gravedad cerca de la superficie de la Tierra: 9,8 metros/segundo2.

Por supuesto, puedes medir g dejando caer una manzana y cronometrándola, pero ¿qué tiene de divertido cuando puedes calcularla de una manera indirecta que requiere que primero midas la masa de la Tierra?

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