Cómo calcular la media de un conjunto de datos estadísticos

  1. Educación
  2. Matemáticas
  3. Estadísticas
  4. Cómo calcular la media de un conjunto de datos estadísticos

Libro Relacionado

Por Deborah J. Rumsey

La forma más común de resumir un conjunto de datos estadísticos es describir dónde está el centro o la media. Una forma de pensar acerca de lo que significa el centro de un conjunto de datos es preguntarse: “¿Cuál es un valor típico?”

O, “¿Dónde está el centro de los datos?”

El centro de un conjunto de datos puede ser medido de diferentes maneras, y el método elegido puede influir enormemente en las conclusiones que la gente hace sobre los datos.

Por ejemplo, los jugadores de la NBA ganan mucho dinero, ¿verdad? A menudo se habla de jugadores como Kobe Bryant o LeBron James que ganan decenas de millones de dólares al año. ¿Pero es eso lo que hace el típico jugador de la NBA? No realmente (aunque probablemente no deberías sentir lástima por los demás, dado que todavía ganan más dinero del que la mayoría de nosotros ganaremos jamás). Decenas de millones de dólares es la cantidad de dinero que puedes ganar cuando eres una superestrella entre las superestrellas, que es lo que son estos jugadores de élite.

¿Cuánto dinero gana el típico jugador de la NBA? Una manera de responder a esto es mirar el promedio (la estadística más utilizada de todos los tiempos).

El promedio, también llamado la media de un conjunto de datos, se denomina

La fórmula para encontrar la media es:

donde cada valor en el conjunto de datos es denotado por una x con un subíndice i que va de 1 (el primer número) a n (el último número).

Así es como se calcula la media de un conjunto de datos:

  1. Sume todos los valores del conjunto de datos.
  2. Dividir por el número de valores del conjunto de datos, n.

La media aquí discutida se aplica a una muestra de datos y se denomina técnicamente la media de la muestra. La media de toda la población de datos se indica con la letra griega µ y se denomina media de población. Se obtiene sumando todos los valores de la población y dividiéndolos por el tamaño de la población, denominado N (para distinguirlo del tamaño de la muestra, n). Típicamente la media de la población es desconocida, y usted usa una media de la muestra para estimarla (más o menos un margen de error).

La siguiente tabla muestra los datos salariales de los 13 jugadores del campeón de la NBA 2010, Los Angeles Lakers.

Salarios para los jugadores de la NBA de L.A. Lakers (2009-2010)
JugadorSalario ($)Kobe Bryant23.034.375Pau Gasol16.452.000Andrew Bynum12.526.998Lamar Odom7.500.000Ron Artest5.854.000Adam Morrison5.257.229Derek Fisher5.048.000Sasha Vujacic5.000.000.000Luke Walton4,840,000Shannon Brown2,000,000Jordan Farmar1,947,240Didier Ilunga-Mbenga959,111Josh Powell959,111Total91,378,064La

media de todos los salarios de este equipo es de $91,378,064 ÷ 13 = $7,029,082. Es un sueldo promedio bastante bueno, ¿no? Pero noten que Kobe Bryant realmente se destaca en lo más alto de esta lista, y debería hacerlo – su salario fue el segundo más alto de toda la liga esa temporada (justo detrás de Tracy McGrady). Si se elimina a Kobe de la ecuación (literalmente), el salario promedio de todos los jugadores de los Lakers además de Kobe se convierte en $68.343.689 ÷ 12 = $5.695.307 – una diferencia de alrededor de 1,3 millones.

Esta nueva media sigue siendo muy elevada, pero es significativamente inferior al salario medio de todos los jugadores, incluido Kobe. En resumen: La maldad no siempre cuenta toda la historia. En algunos casos puede ser un poco engañoso, y este es uno de esos casos. Esto se debe a que cada año unos pocos jugadores de primera categoría (como Kobe) ganan mucho más dinero que cualquier otro, y sus salarios aumentan drásticamente el salario promedio general.

Leave a Reply