Cómo calcular la potencia en función de la fuerza y la velocidad

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Por Steven Holzner

En física, se puede calcular la potencia basándose en la fuerza y la velocidad. Debido a que el trabajo es igual a la fuerza por la distancia, puedes escribir la ecuación para el poder de la siguiente manera, asumiendo que la fuerza actúa a lo largo de la dirección del desplazamiento:

donde s es la distancia recorrida. Sin embargo, la velocidad del objeto, v, es sólo s dividida por t, por lo que la ecuación se divide en

Es un resultado interesante: ¿la potencia es igual a la fuerza por la velocidad? Sí, eso es lo que dice. Sin embargo, como a menudo hay que tener en cuenta la aceleración cuando se aplica una fuerza, normalmente se escribe la ecuación en términos de potencia media y velocidad media:

Aquí hay un ejemplo. Suponga que su hermano se compró un auto nuevo y elegante. Crees que es pequeño, pero dice que tiene más de 100 caballos de fuerza. “De acuerdo”, dices, sacando tu portapapeles. “Pongámoslo a prueba”.

El coche de tu hermano tiene una masa de

En la gran pista de pruebas de física en las afueras de la ciudad, se mide su aceleración como 4,60 metros/segundo2 en 5,00 segundos cuando el coche arranca desde el reposo. ¿Cuánta potencia es eso?

Sabes que

así que todo lo que necesitas calcular es la velocidad media y la fuerza neta aplicada. Toma la fuerza de la red primero. Sabes que F = ma, así que puedes conectar los valores para obtener

Bien, entonces la fuerza aplicada para acelerar el auto constantemente es de 5.060 newtons. Ahora todo lo que necesitas es la velocidad media. Digamos que la velocidad inicial fue vi y la velocidad final vf. Sabes que vi = 0 m/s, ¿qué es vf? Bueno, también sabes que debido a que la aceleración fue constante, la siguiente ecuación es verdadera:

vf = vi + at

Por casualidad, usted sabe que la aceleración y el tiempo que el coche fue acelerado:

vf = 0 m/s + (4.60 m/s2)(5.00 s) = 23.0 m/s

Debido a que la aceleración fue constante, la velocidad media es

Debido a que vi = 0 m/s, esto se desglosa en

Conectando los números se obtiene la velocidad media:

Genial – ahora ya sabes la fuerza aplicada y la velocidad media. Puedes usar la ecuación

para encontrar la potencia media. En particular

Todavía tienes que convertirte en caballo de fuerza. Un caballo de fuerza = 745,7 vatios, así que

Por lo tanto, el coche desarrolló un promedio de 78,0 caballos de fuerza, no 100 caballos de fuerza. “Ratas”, dice tu hermano. “Exijo un recuento”.

Bien, así que estás de acuerdo en calcular la energía de otra manera. Sabes que también puedes calcular la potencia media como trabajo dividida por el tiempo:

Y el trabajo realizado por el coche es la diferencia entre las energías cinéticas iniciales y finales:

W = KEf – KEi

El coche arrancó en reposo, así que KEi = 0 J. Eso deja sólo la energía cinética final para calcular:

Conectar los números te da:

Así que porque

y el trabajo realizado fue

obtienes lo siguiente:

Y, como antes

“Doble rata”, dice tu hermano.

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