Cómo calcular la velocidad de un satélite alrededor de la Tierra

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Por Steven Holzner

En el espacio, la gravedad suministra la fuerza centrípeta que hace que los satélites (como la luna) orbiten cuerpos más grandes (como la Tierra). Gracias a la física, si se conoce la masa y la altitud de un satélite en órbita alrededor de la Tierra, se puede calcular la rapidez con la que debe viajar para mantener esa órbita.

Un satélite en particular sólo puede tener una velocidad cuando está en órbita alrededor de un cuerpo en particular a una distancia dada porque la fuerza de gravedad no cambia. Entonces, ¿cuál es esa velocidad? Se puede calcular con las ecuaciones de fuerza centrípeta y fuerza gravitacional. Para un satélite de una masa particular, m1, a órbita, se necesita una fuerza centrípeta correspondiente:

Esta fuerza centrípeta tiene que venir de la fuerza de la gravedad, así que

Puedes reordenar esta ecuación para obtener la velocidad:

Esta ecuación representa la velocidad a la que debe viajar un satélite en un radio determinado para orbitar si la órbita se debe a la gravedad. La velocidad no puede variar mientras el satélite tenga un radio orbital constante, es decir, mientras dé vueltas en círculos. Esta ecuación se aplica a cualquier objeto en órbita donde la atracción es la fuerza de la gravedad, ya sea un satélite hecho por el hombre que orbita la Tierra o la Tierra que orbita el sol. Si quieres encontrar la velocidad de los satélites que orbitan la Tierra, por ejemplo, usas la masa de la Tierra en la ecuación:

Aquí hay algunos detalles que debería tener en cuenta al revisar la ecuación de velocidad en órbita:

  • Tienes que usar la distancia desde el centro de la Tierra, no la distancia sobre la superficie de la Tierra, como el radio. Por lo tanto, la distancia que usas en la ecuación es la distancia entre los dos cuerpos orbitales. En este caso, se suma la distancia desde el centro de la Tierra a la superficie de la Tierra, 6,38 × 106 metros, a la altura del satélite sobre la Tierra.
  • La ecuación asume que el satélite está lo suficientemente alto como para orbitar fuera de la atmósfera. Esa suposición no es realmente cierta para los satélites artificiales; incluso a 400 millas sobre la superficie de la Tierra, los satélites sienten la fricción del aire. Poco a poco, la fricción los lleva más y más abajo, y cuando llegan a la atmósfera, se queman al volver a entrar. Cuando un satélite está a menos de 100 millas sobre la superficie, su órbita decae apreciablemente cada vez que da la vuelta a la Tierra. (¡Cuidado abajo!)
  • La ecuación es independiente de la masa. Si la luna en lugar del satélite artificial orbitara a 400 millas y pudieras ignorar la fricción del aire y las colisiones con la Tierra, tendría que ir a la misma velocidad que el satélite para preservar su órbita cercana (lo que daría lugar a algunos amaneceres bastante espectaculares).

Los satélites artificiales suelen orbitar a alturas de 400 millas de la superficie de la Tierra (unos 640 kilómetros, o 6,4 × 105 metros). ¿Cuál es la velocidad de un satélite así? Todo lo que tienes que hacer es poner los números:

Esto se convierte a unas 16.800 millas por hora.

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