Cómo calcular los plazos de investigación y desarrollo en la economía empresarial

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Por Robert J. Graham

Un factor importante que influye en los costes de investigación y desarrollo es el tiempo que se tarda en completar el proyecto. Un marco de tiempo más corto tiende a aumentar los costos de investigación y desarrollo porque se requieren más recursos y es más probable que se produzcan arranques en falso que resulten en un esfuerzo desperdiciado. Por lo tanto, existe una relación inversa entre el tiempo y los costes de investigación y desarrollo. La función de compensación tiempo-costo describe esta relación entre tiempo y costo de desarrollo.

Además de la compensación tiempo-costo en el costo de desarrollo, los ingresos netos potenciales de un proyecto también se ven influenciados por el tiempo. Debido a que otras empresas también innovan, existe la posibilidad de que su innovación haga que su proyecto de investigación y desarrollo sea obsoleto. Por lo tanto, es probable que un proyecto de desarrollo de corta duración tenga mayores ingresos netos.

Basándose en estos dos elementos, es necesario determinar el plazo óptimo para la finalización del proyecto. El tiempo óptimo maximiza la ganancia – la diferencia entre los ingresos netos y la función de compensación tiempo-costo.

Usted desea elegir un período de tiempo (t) para el proyecto que maximice el beneficio – la diferencia entre el ingreso neto (Rn) y el costo de desarrollo (C). El intervalo de tiempo óptimo en la ilustración se representa con t0, ya que maximiza la diferencia entre el ingreso neto (Rn) y el costo de desarrollo (C). Esto se muestra por el gran espacio o diferencia vertical entre estas dos líneas.

El ingreso neto esperado, Rn, de su proyecto de investigación y desarrollo es igual a

donde Rn representa ingresos netos en millones de dólares y t es tiempo medido en años.

Su función de compensación tiempo-costo es

donde C es el costo de desarrollo en millones de dólares y t es de nuevo el tiempo.

Para determinar el plazo óptimo para la finalización del proyecto, siga los siguientes pasos:

  1. Tenga en cuenta que el beneficio esperado, ð, del proyecto es igual a los ingresos netos menos el coste de desarrollo representado por la función de compensación de costes y tiempo,
  2. Con el fin de maximizar el beneficio, tome el derivado de beneficio, ð, con respecto al tiempo, t.Este derivado es igual a
  3. Establecer la derivada igual a cero y resolver para t.Así, el marco de tiempo óptimo del proyecto es de cuatro años. Sustituir t es igual a 4 en la ecuación de ganancia esperada indica que la ganancia esperada es de $4 millones.

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