Cómo calcular un cambio en la velocidad basado en la aceleración

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Por Steven Holzner

Usando la física, puedes calcular lo que pasa cuando te desvías. Por ejemplo, puede estar en un automóvil o caminando cuando de repente acelera en una dirección en particular. En este caso, al igual que el desplazamiento y la velocidad, la aceleración, a, es un vector.

Supongamos que usted acaba de golpear una bola de fondo en un partido de softball y está corriendo a primera base. Supones que necesitas que el componente y de tu velocidad sea de al menos 25.0 pies/segundo y que puedes desviarte 90 grados hacia tu trayectoria actual con una aceleración de 60.0 pies/segundo2 en un intento de esquivar al primera base. ¿Va a ser suficiente esa aceleración para cambiar tu velocidad a la que necesitas en la décima de segundo que tienes antes de que el jugador de primera base te toque con la pelota? Claro, ¡estás a la altura del desafío!

Su tiempo final, tf, menos su tiempo inicial, ti, es igual a su cambio en el tiempo,

Puedes encontrar tu cambio en la velocidad con la siguiente ecuación:

Ahora puedes calcular el cambio en tu velocidad a partir de tu velocidad original, como muestra esta figura.

Puedes usar la aceleración y el cambio en el tiempo para encontrar un cambio en la velocidad.

Encontrar su nueva velocidad, vf, se convierte en un problema de suma de vectores. Eso significa que tienes que romper tu velocidad original, vi, y tu cambio de velocidad,

en componentes. Esto es lo que vi es igual:

Estás a mitad de camino. Ahora, ¿qué hay de

el cambio de velocidad? Sabes que

y que a = 60.0 pies/segundo2 a 90 grados de su trayectoria actual, como muestra la figura anterior. Usted puede encontrar la magnitud de

porque

¿Pero qué hay del ángulo de

Si miras la figura, puedes ver que

está en un ángulo de 90 grados con respecto a su trayectoria actual, que a su vez está en un ángulo de 45 grados con respecto al eje x positivo; por lo tanto,

está en un ángulo total de 135 grados con respecto al eje x positivo. Ponerlo todo junto significa que puedes resolver

en sus componentes:

Ahora tienes todo lo que necesitas para realizar la suma de vectores para encontrar tu velocidad final:

Lo has hecho: vf = (17.0, 25.4). El componente y de su velocidad final es más de lo que necesita, que es 25.0 pies/segundo. Una vez que haya completado su cálculo, guarde su calculadora y desvíese como estaba planeado. Y para sorpresa de todos, funciona: evitas al sorprendido jugador de primera base y llegas a la primera base de forma segura sin salir de la línea de fondo (¡algunos giros bruscos de tu parte!). La multitud ruge, y usted se inclina el casco, sabiendo que todo se debe a sus conocimientos superiores de física. Después de que el rugido se apaga, le das una mirada astuta a la segunda base. ¿Puedes robarlo en el próximo lanzamiento? Es hora de calcular los vectores, para que puedas volver a sacar tu calculadora (no es tan agradable para la multitud).

Observa que el desplazamiento total es una combinación de donde tu velocidad inicial te lleva en el tiempo dado, sumado al desplazamiento que obtienes de una aceleración constante.

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