Cómo funciona el principio de conservación del impulso

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Por Steven Holzner

En física, el principio de conservación del momento establece que cuando se tiene un sistema aislado sin fuerzas externas, el momento total inicial de los objetos antes de una colisión es igual al momento total final de los objetos después de la colisión. En otras palabras,

Usted puede tener dificultades para lidiar con la física de los impulsos debido a los tiempos cortos y las fuerzas irregulares. Pero con el principio de conservación, los elementos que son difíciles de medir – por ejemplo, la fuerza y el tiempo involucrados en un impulso – están totalmente fuera de la ecuación. Este principio es simple pero extremadamente útil.

El principio de conservación del momento puede derivarse de las leyes de Newton, de lo que se sabe sobre el impulso y de un poco de álgebra.

Digamos que dos pilotos espaciales descuidados se acercan a la escena de un crimen interplanetario. En su afán de llegar primero a la escena, chocan. Durante la colisión, la fuerza media que el segundo barco ejerce sobre el primer barco es F12. Aplicando el teorema de impulso-momento a la primera nave te da:

Y si la fuerza media ejercida en la segunda nave por la primera es F21, también sabes que

Ahora sumas estas dos ecuaciones juntas, lo que te da la ecuación resultante:

Distribuya los términos en masa y reorganice los términos de la derecha hasta que obtenga lo siguiente:

Este es un resultado interesante, porque m1vi1 + m2vi2 es el momento total inicial de los dos cohetes (p1i + pi2) y m1vf1 + m2vf2 es el momento total final (p1f + p2f) de los dos cohetes. Por lo tanto, puedes escribir esta ecuación como sigue:

Si escribes el momento total inicial como pfy el momento total final como pi, la ecuación se convierte en

¿A dónde vas a partir de aquí? Ambos términos a la izquierda incluyen

para que puedas reescribir

como la suma de las fuerzas involucradas,

multiplicado por el cambio en el tiempo:

Si está trabajando con lo que se llama un sistema aislado o cerrado, no tiene fuerzas externas con las que lidiar. Tal es el caso en el espacio. Si dos naves cohete chocan en el espacio, no hay fuerzas externas que importen, así que por la tercera ley de Newton,

En otras palabras, cuando se tiene un sistema cerrado, se obtiene lo siguiente:

Esto se convierte en

pf = pi

La ecuación pf = pi dice que cuando se tiene un sistema aislado sin fuerzas externas, el momento total inicial antes de una colisión es igual al momento total final después de una colisión, dándole el principio de conservación del momento.

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