Matemáticas comunes: Cómo calcular la función de una función

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Por Christopher Danielson

Una manera importante de pensar acerca de las funciones para las matemáticas del Núcleo Común es como relaciones entre variables. Si piensa en una función como una relación de pareja, puede estar atento a las características útiles. Estas características incluyen si (y dónde) una función está aumentando o disminuyendo, si una función es lineal o no, y así sucesivamente.

Puede leer un gráfico de izquierda a derecha. Si la gráfica sube a medida que lees de izquierda a derecha, significa que los valores de y están aumentando. Si la gráfica cae a medida que lees de izquierda a derecha, los valores de y están disminuyendo. Si el gráfico es horizontal, los valores de y son constantes. Una función puede estar aumentando para todos los valores de x (como la línea y = 2x + 2), o puede estar aumentando en algunos lugares y disminuyendo en otros (como y= x2 + 2).

En octavo grado, los estudiantes pueden simplemente describir el cambio que ven en las gráficas de funciones, y a menudo estas funciones no tienen forma simbólica.

Este gráfico describe la distancia de Jim de su casa como una función del número de horas desde que se despertó el martes. Cuente la historia del día de Juan, explicando toda la información que ve en la gráfica. Asegúrese de incluir las razones de los valores crecientes, decrecientes y constantes que ve.

Por ejemplo, el gráfico es constante en cero durante la primera parte del día de Jim porque se despertó en casa y se fue a trabajar una hora y media después. El gráfico aumenta para mostrar su trayecto al trabajo, donde permaneció hasta el almuerzo. Caminó para almorzar en medio del día (note que el aumento en la distancia de la casa muestra una tasa menor que durante su viaje al trabajo). Condujo a casa al final del día antes de salir de viaje. Pasó la noche en un hotel a 100 millas de casa.

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